Könsneutral och egenmakt

Varför heter det "hen" och inte "hom"? "Hen" är helt uppenbart en version av "han", men med "e" från "hennes". Varför inte "hon" med "m" från "honom" istället. "Hennes" är genitiv och "honom" är nominativ. Genitiv syftar till den som äger något och nominativ syftar på ett objekt. Kan man tolka "hen" som en könsneutral ägare? Vad blir då "hom"?